本来プロキシサーバーは様々な仕事をする事が出来ますが、一般にプロキシサーバは、ディスクキャッシュの役割をします。
Ａさんが [http://www.foo.co.jp/file1.jpg] というファイルをproxy経由で取りに行くとします。最初、そのファイルはプロキシ内にありませんので、普通にダウンロードされます。そしてその際にそのファイルはプロキシ内にも書き込まれます。
Ｂさんが上記と同じファイルを取りに行こうとした場合、proxyを経由した場合は直接 www.foo.co.jp のサーバーには接続せず、実際には プロキシサーバ からダウンロードする事になります。
Ｂさんがproxyを指定していなかった場合は通常通りに相手サイトにアクセスし、ダウンロードを開始します。途中の経路が混んでいた場合などは非常に遅くなったりすることがあります。